数学の勉強方法

もしそんな方は、勉強方法を見直した方が絶対良いですよ。
数学の勉強は、やり方次第で全く意味の無いものになってしまいますから。

意味のない勉強方法

答え移して終わり

と思っている方も要注意です。
大体数学の宿題などは、参考書の何ページの何番やりなさいという形で出題されますよね。

それはさておき、とりあえずやってみますよね。
で、わからない、答えを見る、理解する･･･。

ここで「全く意味のない勉強方法」に陥るかどうかが決まります。
この答えを見て理解した問題、すぐにもう一度解いていますか？
自分の力で解いていますか？
もし解いていないとしたら･･･。

全く勉強になっていませんので、ちゃんともう一度何も見ないで答えにたどり着けるか確認してくださいね。

時間を測らない

これは先程の話よりマシですが、時間も測りながら勉強しましょう。
定期試験も入学試験も大抵の試験と名のつくものは制限時間がつきものです。

というイケメンはさておき、普通の一般人は時間内にしっかり解ききる事を目指します。
「この問題ならこれくらいの時間があれば解けるんじゃないか」の目安が分かると試験で時間配分に余裕ができます。
もちろん思っていたよりも時間が掛かってしまったという事はよくありますから鵜呑みにはできませんが･･･。

時間を測りながら勉強するとダラダラとした勉強にもならないので、効率も良いですよ。

問題をよく読まない

演習問題に取り組むのは良いのですが･･･。
問題を読まずに、だから当たり前の様にわからず、当たり前に答えを見て、当たり前にやり過ごす。

このパターンの子は質問が決まっていますから是非質問前に思い出してくださいね。
「先生、わかりません」
「何が分からないの？」←当たり前ですね
「わかりません！」←えっ？！
「問題読んだ？」
「読んでません！」

同じやりとりを何度やったらわかってくれるのでしょうか？

これはさすがのイケメン教師頑張るマンも怒りを覚えます。

まず問題位よく読んで理解「しようと」してください。
別にいいんですよ、理解できなくても･･･せめて、理解しようとする努力さえしてくれれば･･･。

この段階の「わかりません。」の質問にはもう「よく読みなさい。」がベストアンサーで、こう答えるしかありません。
※ベストでも無いか･･･問題の内容ではなく、問題と向き合う姿勢を指導しなければなりません。
教えてしまうとかえって分かった気にさせてしまい逆効果です。

問題をよく読んで、数学的な思考の段階でわからないor出来ないなのか、それ以前の知識についてわからないのかは区別しましょう。
知識が分からないのであれば「問題やる前に教科書見て理解する」が正しい勉強ですからね。

演習問題を解かない

勉強はなんでもそうですが「理解する」「覚える」という段階の勉強と、「確認する」という段階の勉強があります。
もっと言えば「試験で出し切る」という段階の勉強もありますね。

「理解する」「覚える」という段階の勉強として、教科書を読んだり、ノートをまとめて終わりという方が稀によくいます。

「理解する」「覚える」という段階の勉強をした後は必ず「確認する」までしてください。
確認方法は基本的には「演習問題を解いてみる」ですね。
もし誤って理解していれば理解し直しが必要ですし、覚えていないことがあれば覚え直しが必要です。

意味のある勉強方法へ

先に挙げた問題を改善するだけで意味のある勉強方法に変わります。
もちろんそれだけではありませんが。

「中高生のために数学」でどのように学ぶと良いかも意識しながら読んでくださいね。

理解した後は必ず演習

学校の授業で新しく教わったことがあるのに問題を解いていない？

教わったところの問題演習がされていないというのは、うんこした後にお尻拭いてない位やばいです。

学校で教わって問題演習解いていないなら、その先生ちょっとヤバイ鴨。

予習などで教科書読んで終りなら、やり方を見直しましょう。

何かを覚えるのってすごく難しいんですよ。
その難しい作業を「覚えようとしているところ」までで止めるのは、せっかく覚えようとした時間が無駄になっている可能性があります。
必ず問題演習とセットにし、理解しているかの確認、覚えているかの確認をしましょう。

そもそも「覚える」と言うのは「覚えたことを思い出す」事の方が重要です。
「覚えて終わり」では、「思い出す」という練習ができていません･･･。

また、理解できたのかも、正しく理解できていたかは確認しなければわかりません。
「理解して終わり」では、正しく理解できているかわかりません。
更に、理解した事を「使える」という状態になって、初めて意味があります。
「理解して終わり」では、「使う」練習ができていません･･･。

思い出す練習、使う練習、これらまでやって、初めて勉強になります。

「中高生のための数学」でも演習問題を極力用意するようにしています。
単元に対応する問題は合わせて確認、取り組みましょう。

問題は必ず自力で解けるまで取り組む

「よし分かった！問題演習までやってみる！」

ただ、問題演習をするときに気を付けないといけない事がありましたね。

• 問題を理解していない。
• 答えを写して終わり。
• 時間を測らない。

これらを忘れずに、問題演習に励んでください。

問題を理解していない

答えを写して終わり

答えを見るときは次の覚悟を持って、答えを見ましょう。

• わからなくて手の付けられなかった問題は後でもう一度やる。
• 間違えた問題は後でもう一度やる。
• よくわからないけど勘で答えを書いた問題は後でもう一度やる。

そのために次の取り組みが必要になります。

問題に印をつける

どれがもう一度やるべき問題なのかを必ず記録をとります。
対象は先の通りです。

• ✓5/4×･･･間違えたので、もう一度やる
• ✓5/4？･･･わからなかったので、もう一度やる

等ですね。

「中高生のための数学」では問題に印をつける事はちょっとしにくいですね。
ブックマークや、ページを控える等してもらえたらと思います。

ノートにやる

たまに問題集に直接書き込んでしまっている方がいます。
原則ノートに問題を写して、勉強しましょう。

ノートだと確認が面倒なのでしょうか･･･？
それとも教材を買わせたいのでしょうか･･･？

演習問題は確認のための勉強です。
一度正解出来なかった問題を繰り返し取り組み、出来るようになる事を確認しなければなりません。
勉強を勘違いしているか、子供のためという考え方が少ない方かもしれませんね。

「中高生のための数学」ではサイトで見て、ノートなどにやらざるを得ません。
この問題は起こりにくいでしょうね。
あ、問題演習するときは、ノート開いて閲覧してくださいね？
サイトを眺めているだけでは「答えを見て終わり」と変わりないですからね？

時間を測らない

まずは測ることをしましょう。
測り始めると大体目安もわかるようになります。
後は目標時間を決めて確認という事を毎回やります。

ただ、「問１．次の計算をしなさい。(1)2+1」これを問題測るわけでは無いですからね。
少なくとも「問１」単位で良いですし、「問１～問３まで」みたいに複数をまとめてで見積もりましょう。
その方が時間を測る意味も増します。

時間を測るときはタイマーがあると便利です。

予習

「新しい事を一人で学ぶのは難しい。」
そんな錯覚を起こしている子が多くいます。
学校に通っているうちに、その錯覚から脱しましょう。

予習が問題なくできるようになると、普通の授業がつまらなくなります。
予習は、わからない人に教えている時間の束縛も無く、繰り返し同じ説明も聞く必要はありません。

ただ、必ず学校の授業などもしっかり聞くようにしましょう。
教科書などでは学べないことを解説してもらえる可能性もありますし、授業態度は内申点に響きますからね。

まずは自分でどうやったら新しい内容を理解できるようになるのか考えて予習して見ましょう。
基本は教科書の内容を意味を理解しようとしながら読み、正しく理解できたかを演習問題で確認する形になります。

もしどうしても難しいなら誰かに相談してみましょう。
基本的に子供の周りにいる人（親、先生、その他）は子供に優しい人しかいません。
相談されれば親身に相談に乗ってくれるはずです。

でも「どうやって予習したらいいのかわかりません！」とか言われても恐らく解決しません。

大体話を聞くと、ちゃんとやらずに聞いてくる子が多いという事が分かっています。
誰かに聞いてみても突き放すようなものであったとすれば、相談の仕方が良くなかったのかもしれません。
もう一度よく考えて相談してみましょう。

そうすると質問の仕方も変わってきますね。
「必死にやってみたけど○○がどうしても出来なくて･･･。」

そういう子は、問題なく予習できるようになりますよ。

ちなみに、みんな学校を卒業したら、基本的には独学で色々覚えなきゃいけないんですね。
しかも学校の勉強は答えがあるから「簡単」だけど、学校の勉強でないものには答えの無い問題ばかりです。

その位の気持ちで頑張りましょう。

「中高生のための数学」を読んでみてわからないところがあれば質問してください。
すぐにお返事できるかわかりませんが、頑張る方の質問には積極的に応えていきたいと思っています。

復習

これはもう一度解説しているようなものです。
ただ、復習は原則繰り返しやる必要があります。

第一の復習

「新しい事を学んだあと、必ず問題演習をやる」これが一つ目の復習です。
これはまず習った後すぐに取り組みますね。
次に試験前にも必ず取り組みます。
最低2回はこの種の復習を行い、定期試験が3回目の復習になります。

試験の後の直しは必要と言う事です。

第二の復習

さらに「一度間違えた問題やわからなかった問題は、自分で解けるまでやる」これが二つ目の復習です。
一つ目の復習と対になっていますから、一つ目の復習の後、全問正解で無ければやる必要がありますね。
そして、人間はそう簡単に覚えにくいものを覚えるようにはなりません。
間違った問題は、正解するまで繰り返しこの二つ目の復習を行う必要があります。

第三の復習

最後に入試まで継続して行う復習です。
これは中々予定を立てにくいものなので、計画的に行いましょう。

学校のある期間は日頃の予習復習で手一杯でしょうから、長期休暇などを利用すると良いでしょうね。
もちろん長期休暇の度にそれまで習ったところを全て、と言うのは現実的ではないかもしれません。
実力試験などで自分の苦手分野などを考慮し、長期休暇の際にどの範囲を復習するか考えましょう。

苦手分野では無くても、入試までほとんど手を付けないという状態は好ましくありません。
出来る限り満遍なく、どの単元も復習できるように計画しましょうね。