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柱と錐
平面図形（底面）をそのままスライドさせてできたような空間図形を「柱」と言います。
直方体は柱の一種であり、底面が四角形なので四角柱と言います。
底面によって分類され、底面が五角形であれば五角柱、六角形であれば六角柱、円であれば円柱と言います。
底面を一定の割合で縮小させながらスライドさせてやがて一点に集まるような空間図形を錐と言います。
柱と同様に底面により分類され、底面が三角形なら三角錐、四角形なら四角錐、円なら円錐と言います。
表面積
立体のすべての面の面積を足し合わせたものを表面積と言います。
表面積は先の説明の通り、すべての面の面積を求める事で計算することが出来ます。
このとき立体の展開図を書きましょう。
展開図を書き、線の長さと角度を正しく理解したうえで図形の面積を計算します。
なお、面積ですから単位はm2やcm2です。
長さの二乗が単位なので、計算式は長さ×長さを必ず行いますので忘れないでくださいね。
円の面積の公式なら半径×半径に3.14という係数を掛けて計算しますよね。
円柱の表面積
円柱の展開図を書くときに、側面部分の長さに困りませんか？
円柱の展開図の長さを求めるためには、底面の円周を使います。
円錐の表面積
円錐の展開図を書くときに、扇型の中心角の大きさに困りませんか？
円錐の展開図の扇型の中心角を求めるためには、底面の円周を使います。
体積
柱と錐の体積は公式を用いて求めましょう。
まず柱の体積は底面積×高さ、これだけです。
次に錐の体積は底面積×高さ×{1/3}、{1/3}という係数が付くので忘れないでください。
体積ですから単位はm3やcm3です。
長さの三乗が単位なので、計算式は長さ×長さ×長さを必ず行いますので忘れないでくださいね。
球
柱と錐と言っておきながら球についても触れておきます。
ある中心から空間図形として等しい距離にある点からなる空間図形を球と言います。
球はどこからどのように切り取っても断面は円になります。
表面積
半径rの球の表面積は4×π×r2
面積ですからr2、円に関する図形ですからπを使います。
体積
半径rの球の体積は{4/3}×π×r3
体積ですからr3、円に関する図形ですからπを使います。
身の上心配あーる惨状（みのうえしんぱいあーるさんじょう）で覚えましょう。
