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円
円の面積と円周の長さを復習。
ちなみに円周の長さは大体直径の3倍くらいでしょ？
円と3位と言えば3.14の円周率。
円周の長さは直径×3.14。
円の面積は半径の正方形4枚よりもちょっと小さい。
半径の正方形の面積は半径×半径で、その4倍よりもちょっと小さい･･･。
半径×半径×3.14でしょ。
そうやって必死に思い出せば思い出せるはず。
3.14すら忘れてたら、これはもうちょっとどうしようもない。
弧と弦
円周上の点A,Bに対して線分ABを弦、曲線ABを弧と言います。
円の中心から弦に垂線をおろすと線分ABの中点で交わります。
接線
直線lが円周上の点Aと1点で交わるとき、接しているといい、この直線lを円の接線と言います。
接線lとOAは90°になります。
円周上の点Aと円の中心Oを結んだOAにAを通る垂線をひくことで作図する事ができます。
扇形
円を2つの半径で切り取ったような図形を扇形と言います。
中心をO、2つの半径と交わる点をA,Bとしたときの、∠AOBを中心角と言います。
面積と弧の長さ
扇形の面積は中心角を使って表すことが出来ます。
1°の扇型が360枚集まった図形が円です。
扇形の面積は角度に比例する事から扇形の面積の公式を求めることが出来ます。
また円周の長さについても同様の事が成り立ち、扇形の弧の長さを求める公式を導くことが出来ます。
なお、弧の長さを求める問題もありますが、扇形の周の長さと言われた場合は半径分も周の長さになりますので注意しましょう。
面積の式と三角形
S={1/2}lr
これは三角形に細かく切った図形を考えると覚えやすいと思います。
ただ、厳密な話ではないので、参考程度に考えておいてください。
